わしが教えたる!父と娘の中学受験

塾に行くと遊んでくるだけになるに違いない小学5年生の長女とけ(愛称)に,何を思い立ったか受験指導を始めて没入している父と娘の記録(たまに別の話題も,そりゃぁ・・)

九州からヘルプコール

 わし塾が誇るよくでき九州男子(九州男児というのとはちょっと違う),ラサール模試で,ぶっちぎりの30番以内,偏差値も(ラサール模試で)70に届くような好成績。

 しかし少年は算数のできが良くなかったと悩んでいるらしい。(偏差値60行ってるんやけど,少年にはそれなりの悩みがあるのだろう。うらやましい悩みじゃワ。)

 それで,お母様も算数でドボンしたらどうしようとあたふたしているご様子。

 で,少年,わしに算数の問題を送ってアドバイスをもらっておいて欲しい,できれば夏休みに東京まで特訓に来たい,と。

 で,算数の問題と少年の解答が昨日深夜送られてきました。

 解説も送られてきてたみたいだけど,ヨメはん,それをわしに渡しそびれたため,急遽解いて,アドバイスを手書きでしたため,今朝PDFで送って差し上げた次第。

 

 手書きで字も小さい上にPDF送信やから,見にくいかもな。すまんな。

 ここに少しだけ書いとくわ。

 おい,少年。まずは,全体的によくできていることに自信を持つがよろしい。

 がんばっとることよう分かるぞ。

 これで受験に不安を持つようなメンタルの弱さがあるならば,そんなもんは今日中に博多湾に捨ててこい。

 あるいは封筒に入れてわしに送ってこい。わしが食っといたる。

 

・3人で買い物に行った。AはBの1.5倍のものを買い,BはCの1.5倍のものを買った。Aの買ったものとCの買ったものの代金の差が1500円のとき,Aが買ったものの代金。

 これは凡ミスやろう。解説には連比で解くように書いてあったけど,そんな面倒なことせんでもええんちゃうか。3つの数値の基準になってるのはBやろ?だから,Bを比の1と置く。そしたらAは1.5,Cは2/3やから,比のA-Cが1500円。比の1を出して,Aはその1.5倍にしたらいいだけ。連比でやるとよくないと思うのはな,時間がかかるのとな,割合だけではなくて1.5倍より300円少なかったとかという時に同じような解き方ができひんやろ?

 

・一直線上に家がある分速90mのAと分速72mのBが同じ方向に歩いたらAとBの真ん中よりも900メートル離れた地点で出会った。AとBの家の距離は。

 線図を書いてAとBの家の距離を比の1としたら,Aは右側に速さ比(距離比)である5進み,Bは4進む。そこから家の真ん中までは比の4.5でこれが900メートルなんやから,比の1はすぐ出るで。こういう問題は,実数に飛びついたらあかん。比で頭を整理して,最後に比と実数の関係を考える方が速いし,楽やし,応用がきく。

 

・1/345から345/345で約分できない数の個数。

 345=3×5×23やねんから,それぞれの数の倍数の個数を出して,次に3と5,3と23,5と23の公倍数の個数を出して,3と5と23の公倍数である345の重複カウントを引いて,その数を345から引くだけや。解説にはベン図を書くようにとあったけど,これ位のモンはベン図は要らん。ベン図書いてる時間はない。

 

・上の分数群のうち,約分できる分数が長く連続している部分2か所を挙げよ。

 345=3×5×23やな。じっと見てみ。3がおる。3の倍数は2つおきに来るわな。ぴーん!3の倍数で5と23の倍数が連続してるところを挟んでやればええ!5の倍数と23の倍数が連続するのは,見つけるのは難しくない。しょせん345までなんやから,23の倍数を順番に見ていったらええ。23はバツ(だって,5の倍数である1の位が0か5に隣り合っていないから)。46は候補になる。隣り合ってる45は5の倍数やしな。しかし,こいつは45がすでに3の倍数やから,3の倍数で挟み撃ちにするには不適切。ここまで考えてくると,後はスピードアップしていけるで。69は70と隣り合っているけど69が3の倍数やからパース。23に,4,5,6をかけていくと(実際にかけ算する必要はないで。1の位が0か5に隣接してないモンはパスや。),うおっと,出てきよったで,23×7。161やろ。隣に160やろ,で・・・160の下は159,3の倍数や!もちろん161の上は162でこれも3の倍数。捕まえたったな!同じようにもう一セット捕まえたらええねん。

 

・移動する三角形が右にある長方形の面積を二分するのは何秒後か。

 これはちょっと文で説明するより図を書いた方がええな。ま,文でゆうとくと,こういう問題は三角形が動く秒数はまず措いておいて,どこからどこが何センチになった時かを考える。今回の問題は長方形の中央の点を三角形の斜辺と縦の辺が通るときを出せば良いから,簡単ではある。三角形の斜辺が長方形の中心に来る時は,相似比を使うんやな。これが,場合によっては中心点を通っていても,他の辺が長方形に要らん切り込みを入れて,面積が二分されるということにならないこともある。そういう場合かどうかは,三角形の底辺と高さの比と,長方形の底辺(あるいは底辺の半分)と高さの比をおおざっぱに計算して確認しておく必要がある。ついでにいうとくと,面積を二分する場合ではなく3分する場合もあるな。こういう場合にも色々解き方はあるけど,長方形や台形の面積が1/3になるのは,上底と下底の和が1/3になるときやな。そういう問題が出てきたら,試してみ。

 

 しかしあれやなぁ!成績優秀者見てびっくりしたわ。

 算数100点の子が一人だけいたけど,女の子やんか!

 ラサール模試に女の子が道場破り(!?)にやってきて,算数100点て,すごいな!

 

 少年!キミもこの調子でがんばっていったら,今回の問題は100点取れるようになるで!

 あ,別に100点取らんでもええねんで。。。

 とにかく,悩む必要,全くなし。

 そのまま,このままでええぞ。

 健闘を祈る!