わしが教えたる!父と子の中学受験

2022年受験の長男(ぽーやん)が麻布かどっかに入るまでのお勉強をがっつり後押し。2019年受験の長女とけは塾なしで乗り切りました。

場合の数と図形の組み合わせ

 今週の単元は場合の数のうち,並び方。
 大切な書き出し訓練の単元です。
 ぽーやん,計算で出す方法もやっちゃってるけど,誤った計算をすることも多い。
 昨日週テストの過去問をやってみましたら,まぁーー、ひどい。
 
 というか,しょっぱなから計算3問とも間違ってるってどういうことよ。
 しかも1問目の,小数と小数の商から小数を引くという計算,何だよ,割り切れねぇじゃねーかよ,こんなんどうすんだよ,などといって、放棄する始末。
 とっくに分数というものを習っておられますよね,おばかさん。
 ぽーやん,計算途中や解答が小数や分数になると,しばしば,答えが変な数になるー,というんですが,あんな,中学受験算数で分数や小数になるのは当たり前のことだということぐらい,もうそろそろ分かって下さいよ。時計算なんて,当たり前のように11分の何分とか13分の何分とかわけの分からん分になるでしょうよ。
 ホンマ,しっかりしてくださいよ。

 並べ方も,ちゃんと気を付けてやってみろといえばできるんですが,急いでやろうとすると,どうにもならん。ミスが多発することおびただしい。
 なので,再度書き出し訓練。なんてったって,書き出し,これとても重要。計算で出す方が速いけど,その考え方は,いやっていうほど書き出しをしていれば自ずと体得される類のものだから,書出し訓練を怠ってはいかん。
 しかしぽーやん,どうしたって楽をしようと,計算で済ませようとしやがります。

 なので,例えば1,2,3,4の並べ方だと,1を頭に持ってくるやつは全部書き出せ,あとは計算してもよし,という,折衷的だかそうでないんだかわからないけれども(本当は折衷でもなんでもないんだけど,おばかなぽーやんはそれくらいなら,と思ってくれたりもする),そういう指令を出してやってもらってます。
 計算で出してからめんどくさそうに書出しをすることもあるけど,検算の趣旨で書出しをするというなら,それはそれでよし。
 たくさんある●と○を並べるのは,4つくらいなら良いけど,5つとかになってくると,書き出すの,つらい・・
 こういう場合は,やっぱきちんと場合分けしよう。全部○のときは1通りでしょ。●1つ,○4つは?と場合分けする。そしたら,あら簡単(本当は1つ目は何通りあるのかと考えた方が簡単だけど,場合分けの方が汎用性が高い)。○がくっついたらあかんとか言われたら,全パターンからくっつくパターンを引くねんぞ。こんなん,基本中の基本じゃ。

 ところで,この単元。
 ムズイのんは,図形の並べ方。
 正方形を二つと正三角形を組み合わせる。いくつのパターンがあるか,というやつ。
 これ,絶対テストに出されると思うんですが(週テスト過去問に接することのできた2つのうち両方とも出てました),意外と集中的に訓練するほどの例題が見つかりません。
 
 基本,1つ,2つ,3つ,4つと,順番にくっつけていく。対称を意識して補助線を引き,ダブりを防ぐ。
 きちん,きちんとひとつづつやって行けば良い。
 白いノンと黒いノンが混じっている場合には,それぞれの形について,色分けパターンを考えれば良い。
 予シリや演習問題集にはいくつかあるし,週テスト過去問のも良い勉強材料になるけど,もうちょい問題数が欲しいなぁ。こういうのは,慣れも必要だと思うんですよね。
 
 昨日の週テスト過去問の,正三角形を5つ並べる並べ方,そのうち1つを黒いのに変えた時の並べ方。
 全然歯が立ってませんでした。
 これは,作図能力のなさにも大きな原因があると見えます。
 まず2つ,次いで3つ,とやっていくときに,正確に作図できていなくて,図がゆがんでしまう。これでは4つ目を正確に描き加えていくことなどできない。さらには,回転させれば同じ図形になる,というのも視覚的にすっきり見えてこない。
 ここにきて,ぽーやんのせっかちさが悪い方に悪い方にと出ている気がします。
 消去算の単元も,□をへなへなに書くから,○と□がこんがらがってミスをしたと思われるものが散見された。
 頭が良い=スパパーンと問題を解くやつ,と思い込んでいる節がある凡人,ぽーやん。
 ちゃうねん,ちゃうねん,しっかり頭を整理しながら,それを順を追って丁寧に形にしていけるやつが,結局は速くて正確やねん。それが格好ええねん。
 だから途中式が重要なわけやん?
 内容が重要なのは当たり前だけど,数字を書く場所や大きさも重要やぞ。問題の下の空白にいきなりでっかく数字を書き始めたら,スペースが足りなくなることぐらい,いい加減気づけよ。

 まぁ,ひとつひとつの問題を丁寧にやっつけていこう。
 あくまで,丁寧に。
 な。