わしが教えたる!父と子の中学受験

2022年受験の長男(ぽーやん)が麻布かどっかに入るまでのお勉強をがっつり後押し。2019年受験の長女とけは塾なしで乗り切りました。

先週の週テストと平面図形

 先週の週テストの算数は,平面図形の単元(のうちの対角線や図形の変形など)でした。

 複数の図形が中心となる点を共通にして複数個(多くは4つ)あり,その2つの和が180°ならば,他の2つも180°,つまり直線になり,ぐりっと回転させることによって面積が出る,というのが応用問題として出てくるかな,と思っていました(図形を切り取って実際に回転させてみせるなどしてイメージを持たせようとしましたが,定着したと言うにはほど遠いようです)が,そうではなく,正多角形系の角度問題が出されていました。

 うむ,なかなか難しそうに見える問題ではあります。
 ぽーやんも,小問をミスではなく,解けなかった,という理由で落としている。

 解き直しをしてみると,なるほど,ややこしげに見えはする。
 解説も,補助線を引いたりしていろいろと複雑な計算をして解に至っている。

 しかし,正多角形がいくつか組み合わさってできた(正でない)多角形がらみの角度問題は,単純に内角の和(例えば五角形なら540°)を考えるだけで解けてしまう問題が相当数あるように見えました。
 で,そこがなぜ最後の方の大問に持ってこられているか(難問扱いされているか)というと,1つの内角が180°を超えない普通の膨らんだ形の多角形ばかりに注目してしまっているからであるように見えます。

 多角形の内角の和は,五角形であれば例えへこまされていても頂点が5つであれば異端のようにみえるけれども五角形の一員として,内角の和は540°であーる。

 過去問なんかをみていても,へこんだ多角形の内角の和で解いているものは少数であり,他の解法で解説されていることが多い印象でしたが,へこんでいても五角形は五角形ということをもう少し注目すべき点として挙げてやっても良いと思いました。

 へこんでる奴にこそ気を使ってやってー