わしが教えたる!父と子の中学受験

2022年受験の長男(ぽーやん)が麻布かどっかに入るまでのお勉強をがっつり後押し。2019年受験の長女とけは塾なしで乗り切りました。

お友達と一緒に光のお勉強

 週末は土曜に週テストあり、日曜に全統ありで、いや、お疲れさまでした。

 しかし、また新たな一週間が始まる。
 新たな単元をやり始めねばならぬ。過酷です。。

 で、ぽーやん、「光」は大丈夫なのか、としきりに気にしていました。
 4年生で一度やったことがあるから一通りのことはわかっているだろうに、なんだか難しげな単元である、という危機感を持っていたようです。

 で、一緒に全統に行ったお友達と(お友達のお父様が一緒に送っていってくださいました)、一緒に光を教えてもらお、ということになったようであり、夕方頃、いらっしゃいませ。

 まずは教科書を読む。
 ま、ひとしきり。

 次いで、要点を整理する。
 直進、屈折、反射。いずれも光は素早く目的地に到達しようとする、ということからくる現象であることに変わりはない。
 ぽーやん、お友達にかっちょええとこ見せたいのか、いちいち邪魔する。なんでまっすぐ行かねぇんだよっ!などとふて腐れる。いや、もう、そういうもんやから。ちゃんと説明するからちょっと黙っとれ。

 さて、
 直進はピンホールカメラがメインかな。
 像が大きくなる小さくなるというのは、簡単にお絵かきすれば間違いが少ない。
 お絵描きの時には、極端に書けばいい。君たちの作図能力では、ちまちま書いていると何のために書いたのかわからなくなる。
 どーんと細長い絵を描けばいい。
 像を選択させる問題は頻出だが、上下左右が逆になるんだから、正方形を書いて頂点にABCDと書いて、記号を対角線に書き直したものを作ってぐりんと問題用紙を回転させてもとの物体なり絵柄を書いたらええねん。それくらいのことは許されるで。

 屈折は、難しい計算はともかく(麻布には今年出てたけど)、賢いヒカリ君は早く到達するみちを選ぶ。
 光を自動車に見立てて、車輪が水に当たったら進みにくいからゆっくりになり、車輪が当たっていない方は進みが速いから、ほら、かくっと曲がるやろ。
 水中の魚は実際より浅いところにいるように見えるし、実際よりも大きく見えることも屈折によって説明がつくな。頭は水中からの光の屈折を処理しきれへんのやな。テッポウウオは屈折を織り込んだ見え方をしてるんやろな(人間が上下逆さまの像を脳で自然に直してるんと同じようなことなんやろか)。

 難しい割合はともかく、屈折の程度はどんどん大きくなっていく。そのうち全反射するわ。
 遠くの水面下にある石ころは見えへんやろ。全反射しとるから届かへんわけやな。
 屈折関係で、今回の目玉になるのが、いわゆる焦点距離2倍問題。作図すれば像ができる側に合同の三角形が現れるやろ。平行な光は焦点に集まり、真ん中を通る光は直進する(レンズを通る光はホンマは2回の屈折を経てることはわかるよな?でも、作図するときには簡略化して書いたらいい。)。この作図さえできれば、焦点距離の2倍に同じ大きさの逆さまの像ができることは容易に理解できるし、どっちに動かせばどんな形の像ができるかも視覚的にわかる。レンズが2枚重なっていたり、凹レンズになったりしても、(通りにくいガラスの中を通る時に屈折するという)基本に忠実に線を引くことができれば大丈夫。

 反射関係のメインは鏡かな。鏡の向こうにある像の位置を正確に書いて、直線で結ぶねんぞ。どこが鏡に映って見える範囲なのかは、そうすればすぐわかる。
 自分がどれだけ動いたら彼女の姿を見ることができるのか、彼がどれだけ動いたら自分から見えなくなるのか。ボールを転がしたり。全部同じようにやれば大丈夫。
 鏡の組み合わせはムズイ。頭で考えてもうーんってなることがどうしてもある。
 けど、算数の斜め立体柱の交錯なんかよりは(これは、立体を正確に再現するのも難しいもんな・・)、実際に鏡を組み合わせてみて確認することが容易な分、分かりやすくはなるな。

 最後に、明るさの問題があるな。レンズが大きくなればそりゃ明るい。像が小さくなればそりゃ明るい。
 自然光をレンズに集めると、レンズを通った光は距離で相似を考え、面積比を出せば計算できるけど、レンズを通ってない光があることも忘れずに、後で足してやらなあかん。

 ま、光、ムズそうにみえて、そうでもない(のが多い)で。

 演習問題集・応用演習問題集を解いて。な、慣れるのに少しかかるかも知らんけど、こりゃあかんというほどのものではなかったやろ?
 ま、引き続きがんばり。

 理科を終えて、アイス食べ食べ、まだ何かやりたいというので、算数。旅人算
 まだ相似と図形は習っていないけど、ダイヤグラムはこれでやった方が圧倒的に早い問題が多い。
 ダイヤグラム関係は問題によっては速さに引き直して考えることは入試の時点ではありえない選択肢なわけで。
 お友達にも比を簡単に教え、すぐに飲み込んでくれて、「時間のところが三角形の底辺になっていて、相似比が2対7(たいって読むんだったっけ?)だから、高さの比もおんなじになって、あ、すぐできたー」と喜んでくれました。

 速さの単元の演習問題集の反復練習問題、練習問題を終えて、まだ比をもっとやりたいなどとまで言い出し、5年下の練習問題にまで手を出しました。集中するときはするねんな、きみ。いつもその調子でやってくれよ。

 光と旅人算、得意になって悪いことないデー
 がんばりやー