わしが教えたる!父と子の中学受験

2022年受験の長男(ぽーやん)が麻布かどっかに入るまでのお勉強をがっつり後押し。2019年受験の長女とけは塾なしで乗り切りました。

禁断の和分の積

 理科の今回単元。
 電気抵抗を計算して電流を計算する、というのが主な内容。
 ぽーやん、一応昔やっていたから、一応はスムーズ。

 しかし電気、ちょっと気を抜くと訳が分からなくなる。
 長々と(国語に注力すべき現在、そんなに延々とやるわけにいきませんが)抵抗計算してきたのちに、
 ショート回路のことに話が言って戻ってくると、あれま、並列なら電球少ない方が電気は通りやすいんだから、そっちにだけ電気通るんじゃね?みたいなことを言い出しよる。おいおい、落ち着けって。

 ショートはな、ま、電線にも抵抗はあるけどバリバリ小さいわけやん?だから、豆電球の抵抗とかと比べてその逆比にしたら、銅線の方に全部(といっていいほどの量)がいくことになるやん。な。抵抗2:3なら電流は3:2やろ、一緒一緒。ショートのことを考えたくらいで動揺するな。

 で、抵抗の出し方は、並列部分の各仮想電流→並列部分の抵抗計算→直列部分と足して回路の全抵抗を計算→逆転して電流。
 みたいな感じですが、前半は、和分の積で出せ、電熱線などの場合にはその方が圧倒的に早い。
 並列部分の1つの抵抗が1、もう一つの部分の抵抗が4なら、(1+4)5分の4(1×4)。

 さて、これやってみて。
 ぽーやん、なんで今これ?っちゅう貌。
 食塩水の等量交換。
 30パーセントの食塩水600グラム(水槽A)、20パーセントのが150グラム。同じ量を取り出して別の方に混ぜたら両方が同じ濃さになった。何グラム交換した?というやつ。
 全体で28パーセントになり、600グラム中食塩168。もとの食塩は180だったのが、100グラム交換すると食塩は30出て行って20入ってくるから差し引き10減る。結局12減ったということは、交換した食塩水は120グラム。と、こんな感じで解くのが王道か。ぽーやんはこれで解く。
 で、これ、両方の食塩水が結局同じ割合で混じっているということになるわけだから、両方とも30パーセントのと20パーセントのが600:150(4:1)で入っているということになるわけで、水槽Aにはもとの30パーセントのんが600×5(総量)分の4が残り、600×(5(総量)分の1)出て行った(交換したということになる)、という解き方もあるやろう。
 でな、そう考えていくとな、等量交換ってな、瞬殺できんねん。
 和分の積で。濃さとか全く関係なく。
 和(600+150)分の積(600×150)。
 ほらな、120ってすぐ出るやろ?

 食塩水の時に触れるのは、技巧に走りすぎているきらいがないではないように思ったから今まで言わへんかったけど、電気抵抗を和分の積で出すという段階に来たのなら、和分の積に親しむ必要もあるやろうから、この際ついでにゆうとく次第である。

 ぽーやん、こういうせこ手(姑息げな手段)あるんやったらサッサと言えよみたいなことをゆうてましたが、そういうものでもないねん。

 ま、和分の積。頭に入れとき。