わしが教えたる!父と子の中学受験

2022年受験の長男(ぽーやん)が麻布かどっかに入るまでのお勉強をがっつり後押し。2019年受験の長女とけは塾なしで乗り切りました。

場合の数がやばい

 上から読んでも下から読んでも、場合の数がやばい(あれ、ちょっと違う)。

 4年生の時から、樹形図を書くことを厭い、樹液算とか好きくないしと言い切っていたぽーやん。
 そうも言っていられないんですいよ。
 場合の数、数の性質。算数なんだから、「数」よ、「数」。
 センスが活きてくるのもこの分野ですよ。

 数え上げの速さ。正確さ。
 途中までやって見つけるか規則性。さらに思いつくか省エネ解法。
 こういうプロセスでやるべきで、最初から6C3じゃね?とか、省エネばかりを志向するのはよくない。

 しかし、6年に入ると、ホント難しい。
 難易度がこれまでより上がっているかといわれれば、そうでもないような気はします。
 応用演習問題集(ちょっと名前が変わりましたが)の難易度は、4、5年の方が高かったようにも思うし。
 ただ、いろんなタイプの問題が出てくるのが大変。

 しかし、これは全部大切。
 場合の数、ほとんどのガッコで頻出。避けて通れない。
 しかも、一つ見逃しただけで正答を逃す。非常にシビアです。
 ・じゃんけんあいこやサイコロの積5の倍数などは余事象が速い。場合の数は常に余事象に気を配る。
 ・使うか使わないか。使うとして1個か2個か3個か。2×2×・・・とやるときには全部ゼロになっちゃう場合に注意。
 ・4ケタ合計8なら千の位に1入れて7を4つにゼロありで分ける。4ケタ合計30なら9999入れて7を4つからゼロありで分けて引く。問題ごとにどっちで行くか、あるいは書き出ししかないか、早めに判断する。
 ・〇秒後の位置は1秒ごとに別の図を書いて進ませていく(三角すいの同じ辺頂点行かずに頂点戻りなどは頂点記号を持ち歩かせてやれば分かりやすい)。
 ・〇×を〇が多いように並べるなら、正方形マス道順図に斜線を引いて通れないところを作る。
 ・図形数えも規則的に。直角三角形なら頂点ごとに調べていく。正方形個数は囲いのパターンとその中にできる種類と数を整理すれば漏らさない。斜めの図形に注意。図形作りも規則的に。対称性を忘れず。
 ・色塗りは省エネできなければ場合分けが勝負。
 ・組み合わせて、並び替える。組み合わせは小さい順。ここはぶれてはいけない。たまにぶれとるぞ。
 ・作れない最小の数は積-和とか覚えるな。覚えてしまったけど。
 ・聞かれていることを十分に把握する。これ必須。〇回勝った方が優勝ということであれば、最後は優勝した方が勝っているに決まってる。
 ・小さい場合から考えていって表を作るとフィボナッチだ何だというのになるやつなどは、問題類型から見て解法を見抜きやすいし、見抜けなければ正答は一気に遠のくから、この考え方も大事。
 ・ちょっと考えてわからなければ手を動かす。手を動かしているうちに思いつくことが多いのがこの分野。

 こういうのが強くなったら、ほんまもんの算数男子に一歩近づくやろう。

 図形男子、算数男子へ脱皮せよ。